Question

物流

（2）はx^2で割るのはダメですか？

はない
基本 例題 38
関数の極限 (2)x→∞その
次の極限を求めよ。
Op.69 基本事項>
(1) lim(x-3x2+5)
X18
2-x
(3)
lim
811X
3+3-x
x+3x
(2) lim
00000
75
x--x-2
(4) lim (loga (9x²+4)-logs(x+2)}
関数の極限
30
(1) y=x-3
x-2
1
CHART & SOLUTION
jp.69 基本事項 11. 21 基本13 16 35
2
関数の極限(x→±∞) 極限が求められる形に変形
(1),(4)∞-∞,(2),(3)の不定形であるから, 極限が求められる形に変形。
(1) 最高次の項xをくくり出す。
(2)分母の最高次の項xで分母・分子を割る。
(3)x→∞は,x = -t とおいて,t→∞の極限におき換えると考えやすい。
M
(4)10gaM-logaN=10ga を利用して, 10g3f(x) の形にまとめてから、f(x)の極限を
N
考える。
mix-2
・+1
解答には書けないが
解答
-3
は、x2+0 のとき
(1) lim(x-3x²+5)=limx1 x
5
1-3+1)=00
=8
x→∞
+00001
2-0 のとき
(2) lim
x-xx-2
x2+3x
x+3
lim
=18
811X
2
x
と考えることもできる。
(3) x=-t とおくと,x→∞のときであるから
23
(
2-%
2t
0
-=lim
=lim
3-t+3t /1
=0
21
0+1
分母分子を分母の最高
次の項xで割る。
◆分母分子を3で割る。
x→∞のとき
a1 ならば →∞
ならば

Answer 1

🍇こつぶ🐡

ダメではないですが、
分子の最高次のx^2で割ると1/0ができ、分母の0がプラスの側から 0に近づくか、マイナスの側から 0に近づくか を慎重に判断しなければなりません。調べる必要があるから面倒です。

解答のように分母の最高次の項で割ると、
場合分けせず一発で➖∞になるから、分母の最高次で割るのが良いかと🙇

Answer 2

🍇こつぶ🐡

ダメではないですが、
分子の最高次のx^2で割ると1/0ができ、分母の0がプラスの側から 0に近づくか、マイナスの側から 0に近づくか を慎重に判断しなければなりません。調べる必要があるから面倒です。

解答のように分母の最高次の項で割ると、
場合分けせず一発で➖∞になるから、分母の最高次で割るのが良いかと🙇

Answer 3

和

ダメではないですが、より面倒になります