Question

おもち

絶対値記号がついているため、3>xのように場合分けするのかと思ったのですが違いました💧これらはどう見分けたら良いのですか？

2x-6x+3

(2) (ア)2x-60 すなわち x≧3のとき
与えられた不等式は
よってx>9
x≧3であるから
(イ)2x-60 すなわち
与えられた不等式は
x<1
2x-6> x +3
x > 9
x <3のとき
-(2x-6) >x +3
x < 1
よって
x<3であるから
(ア)(イ)より不等式の解は
(2
x < 1,9<x
ゆと

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

春 陽

絶対値がつくと、その中身が＋なのか-なのかによって外し方が変わる(＋だったらそのまま外せる、-だったら-をかけて外す)！中身が0の場合もそのまま外せる。

それが絶対値のまず大前提だから、今回は
2x-6が①正の数(0含む)か②負の数、で場合分けする。

①が、2x-6≧0になるけど簡単にするとx≧3
絶対値はそのまま外せるから、2x-6＞x＋3を計算すると、x＞9で、これはx≧3の範囲だからOK

②は、2x-6＜0 簡単にするとx＜3
絶対値の中身は負の数になるから、-2x＋6＞x＋3を計算すると、x＜1で、これはx＜3の範囲だからOK

だから、解はx＜1と9＜xのふたつになる！

これが春陽なりの解説なんだけどどうかな！！
わかんないところあったらなんでも聞いて🙏🏻

おもち

とっても分かりやすい！ありがとう🫶🏻！