Question

りり

中学数学です。問題60について。解答(写真2枚目)が答えの一例だそうですが、その一例すらどうやって導けば良いかわからず、解説をお願いしたいです。

前問を参考にするようにとのことでしたので、問題59も合わせて撮りました。

106>0 かつd > 0 とする. z が 0 <z <b+d を満たすとき,x =
問題
59
y
=
p.12
問題
60
答 p.12
zd
b+d
zb
b+d'
とおくと,0<x<b かつ0 <y <d かつ z = x+y が成り立つこと
を 0 ~ 16 のみを用いて証明せよ。
(これで,和のとりうる値の公式のうち a = 0 かつ c = 0 の場合の証明ができる.)
a <b かつ c <d とする. zがatc<z < b +d を満たすとき, a<x<b か
つc<y<d かつz=x+yが成り立つような、yの組を1つ見つけよ.

問題
59
p.90
b
b+d
>0 だから, 3より,
0 <z <b+d
b
b
b
⇔0.
0.6<2.
くる・
b+d · b + d < (b + d ) ⋅ b + d
すなわち, 0<x<b.
d >0 だから, 3より,
b+d
0 <z <b+d
d
⇔0.
くる・
d
•
d
b+d •b + d < (b+d) ⋅ b + d
すなわち, 0<y <d
zb
zd z(b+d)
x+y=b+d
+
=
= Z.
b+d
b+d
《解説》
挑戦
zb
0<x<b については, 証明したい式 0 < b+d
<b と仮定 0 <z <b+d を見比べるとすぐに思
いつく. x+y=zは代入するだけ.
問題
60
◄ p.90
例えば,
(z-(a+c))(b-a)
x=a+
b-a+d-c
(z-(a+c)) (d-c)
y=c+
b-a+d-c
《解説》
ずらしたり倍率を変えたりすることで前問をうまく
活用すると見つかる もちろん, 答えはこれ以外に
も無数にある。

Answer 1

フラッグ

問題59をよ〜く観察して、問題60では、
x、yの代わりに、x-aとy-cを何とか見つけます。
(問題59をうまく当てはめる⁉️)
なるべくわかっていただけるように書いたつもりですが、
分からないところはお尋ね下さい。
これ以外のx、yは、私の力ではちょっと見つからないです💦すみませんm(_ _)m