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一番個数が多い赤球から考える。
赤球4、白2、青1、黄1ある。
①赤球を4個選ぶとき 1通り：(赤4)
②赤球を3個選ぶとき 3通り：(赤3, 白1), (赤3, 青1), (赤3, 黄1)
③赤球を2個選ぶとき
(赤2, 白2) → 1通り
(赤2, 白1, 青1), (赤2, 白1, 黄1), (赤2, 青1, 黄1) → 3通り
計4通り
④赤球を1個選ぶとき
(赤1, 白2, 青1), (赤1, 白2, 黄1) → 2通り
(赤1, 白1, 青1, 黄1) → 1通り
計3通り
⑤ 赤球を0個選ぶとき
1通り：(白2, 青1, 黄1)
合計＝①+②+③+④+⑤
＝1 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 1 ＝ 12通り🙇
部分的には使えますが、まとめては無理かと。
①赤球4個:1通り
②赤球3個残り3色から1個:3C1＝3通り
③赤球2個残り白2＝1通り
④2個同色(赤か白)で残り1個1個＝2❌3C2＝6通り
⑤4色で4個＝1通り
合計1+3+1+6+1＝12通り🙇
ありがとうございます！
ありがとうございます！nCrなどはこの場合使えないのでしょうか？