Question

理系になりたい。

1 なぜ２の３乗をかけるのか？

2 前半と後半がおなじなのなら前半がきまれば後半は一通りではないのか？なぜ３の階乗をかけるのでしょうか？

Answer 1

リクア

2.例えば最初の3個が(1.2.3)だったとすると、後半の3個は
(1①.2①.3①)、(2①.1①.3①)、(3①.2①1①)など6通り
だから必ず最初の3個に対して後半3個は3の階乗、つまり6通りの場合が考えられる

理系になりたい。

分かりやすい回答ありがとうございます。
6個の玉を順にとりだす、この、順に、というのがつくことで順番も関係あるようになるのですか？(問１、２でCだったものが、３で急にPになっています。)

リクア

順番も関係あります！
この問題は選び方というよりも並び方なので、Pが使われます！

理系になりたい。

一つめから3つ目までと4つめから６までの積がおなじならいいのに、なぜ順番が関係するのでしょうか？問題に６個を順にとりだす、とあるからなのでしょうか？
なんどもおなじようなことばかりすみません😣

リクア

順番が関係するからです。
例えば
1〜3までが(2.3.5)のとき
4〜6までは(2①.3①.5①)、(2①.5①.3①)、(3①.2①.5①)、(3①.5①.2①)、(5①.2①.3①)、(5①.3①.2①)
の6通りがあります。これは
1〜3までが(5.3.2)(5.2.3)(2.5.3)(3.5.2)(3.2.5)のときと一緒です。
1〜3までが2.3.5という数字の組み合わせは順番によって6通り出方があるからで、それは4〜6までにも同じことがいえます。

Answer 2

リクア

1.例えば(1.2.3)に対して、球は1.2.3が2個ずつあるから、2個目をそれぞれ①とすると、選び方が1に対して2通り、2に対しても2通り、3に対しても2通りあるから、2×2×2をする。