Question

あーちゃん

『一定質量の気体について、圧力Pを0.5倍,絶対温度を2倍にすると,気体の体積はもとの体積の何倍になるか。』という問題で、解答が4倍でした。なぜ4倍になるのですか…？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスくま

物質量と気体定数は一定とみなして、気体の状態方程式を元に考えてみましょう。

元の気体の圧力をＰ, 体積をＶ, 温度をＴとすると、

ＰＶ＝ｎＲＴ

が成り立ち、この式を変形して、

Ｖ＝ｎＲＴ／Ｐ ･･･①

一方、変化後の圧力は0.5Ｐ, 温度は２Ｔであり、このときの体積をＶ'とすると、

0.5Ｐ×Ｖ'＝ｎＲ×２Ｔ

この式を変形して、

Ｖ'＝４×ｎＲＴ／Ｐ ･･･②

①と②より、

Ｖ'＝４Ｖ

が分かります。

あーちゃん

なるほど！公式に当てはめるのですね！理解できました、回答ありがとうございます！☺