✨ ベストアンサー ✨
面積比・・・。苦手な人多いんですよね。コツさえ掴んだら割と誰でもいけるんですけどね。
面積比は、線分比の2乗、こうやってひたすら先生たちは教えるから、線分比のままやん、言ってたこととちゃうやんかー！ってなるんです。面積比がいつでも線分比の2乗になるわけではありません。パターンを紹介してみます。
(パターン1)相似な図形
相似な図形のとき、線分比の2乗は面積比の2乗です。
(パターン2)底辺を共有している三角形
底辺が一緒の三角形は、底辺×高さ×1/2の底辺×1/2は変わらず、高さだけ変わります。(写真参照)よって、高さの比が面積比になります。
(パターン3)高さを共有する三角形
これがすごく苦手な人が多いです。なぜなら高さが書いていないことが多いために高さの共有が目に見えないからです。このとき、底辺の比が面積比になります。写真を見てください。
(パターン4)挟む角を共有
これは写真を見てください。
今、なんでそのままか、と聞かれている部分の三角形は(パターン3)高さ共有の場合です。(写真を見てください)
パターン3もパターン2と同じ理由で面積比=底辺比です
すごくわかりやすいです！
授業を受けた気分でした！
ありがとうございます😊
赤い線はBEの平行線、青い線は高さです。平行な2つの直線の距離はどこまでいってもかわらないので、青い線は等しいです。