Question

K。K

証明教えてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうな

１
△BCEと△CBDにおいて
AB=AC、AD=AEよりBE=CD…①
共通の辺よりBC=CB…②
△ABCは二等辺三角形より角EBC=角DCB…③
①②③より2組の変とその間の角がそれぞれ等しいので△BCE≡△CBD
合同な図形の対応する辺は等しいのでBD=CE

２
△BDAと△AECにおいて
△ABCは直角二等辺三角形なのでBA=AC…①
また、角BDA=90°、角AEC= 90°より
角BDA=角AEC…②
また、角DAB= 180°-角DBA-角ADB
角DAB=180°-角BAC-角EAC
角ADB=角BAC=90°より
角DAB=90°-角DBA=90°-角EAC
よって角DBA=角EAC…③
②③より、
角DAB=180°-90°-角DBA
角ECA=180°-90°-角EAC
よって角ECA=角DAB…④
①③④より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので△BDA≡△AEC
よってDB=EA、DA=EC
よってDB+CE=DE→EA＋DA= DEのためDB+CE=DEがいえる。

K。K

ありがとうございます！