数学
中学生
解決済み

教科書に書いてあることが意味分かりません…教えて下さい…🙏
どうして180度になるんですか?角度の説明から何を言ってるのか分からないです…

回答

✨ ベストアンサー ✨

画像中の文をかたく(丁寧に)書いているのが教科書です。

解答としては教科書が正しいです

※三角形の内側の角度は、は180°です!

ネコ

遅い時間に回答ありがとうございます…🙇

最終的に90度になる理由は何となく分かりました!ありがとうございます!でも<BACはa+bの部分が分かりづらいです…

ゲスト

考え方のところでも書いているとおり、∠BACは、
2つの二等辺三角形の∠aと∠bでつくられているので

∠BAC=∠a+∠b
になるのはわかりますか?

これが分かれば、
∠a+∠b=90°が出たので、

上の、∠BAC=∠a+∠bに

(∠a+∠b)=90を入れて、

∠BAC=90°

となります

ネコ

分かりやすい解説ありがとうございます!180度の複雑な角度の式→教科書の問1の模範解答の②よりのところってテストでも書くべきところで
すか?ゲストさんが解説してくれたような△ABCの内角は180度だからなどの理由を付け加えるのは大丈夫でしょうか?

説明が分かりにくくてすいません🙇

ゲスト

②よりは省いても大丈夫だと思います。
でも解説4行目は要ります

教科書はわかりやすく細かく書いてるので
この証明が理解できたら自分の言葉で伝われば大丈夫です

△ABCの内角は180°なので
は、書かなくて大丈夫です

ネコ

遅い時間に回答してくださって本当にありがとうございます🙏感謝です!

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回答

自分なりの考え方をコメントするので参考にする程度に読んでください。

まず、三角形の角の合計は180度です。問題文の中で角度についての情報は"∠BACの角は90度"であるということです。
そこで確認ですが、二等辺三角形の3つの角のうち2つは同じ角度です。なので、答えは∠OABと∠OACの数は同じになります。
ということは、∠BACの角度を180度から引けば残りの角度を知ることできます。この場合は”残り90度”です。
先ほどの通り答えは同じ数になります。平等に2つに分ける方法は一つしかありませんね?
残りの数÷2
をすれば答えは45度となります。これで、すべての角度を合わせれば180度になります。
このように考えれば、問題は解きやすくなると思います。

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