Question

国強になりたい

解き方を教えてください！
できるだけ効率よく

数学 確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

あんまり効率のいい方法はない気がします

さいころを3回投げて黒点がPに戻ってくる場合は、
①黒点が円上を1周してPに着く
②黒点がPの近くを往復してPに着く(つまり0周)
の２通りが考えられます

①は(6,6,6)の場合のみです

②の場合、左回りと右回りで進んだ数が同じにならなければいけないので、
(奇数の目の和)＝(偶数の目の和)
が成り立ちます。この場合、奇数1回偶数2回だと上の式の両辺で偶奇が一致しないので、奇数2回偶数1回になります

ここで、さらにパターンを分けます
(②-1. 奇数の目が同じ場合)
目の種類としては
(1,1,2), (3,3,6)
の2種類があり、例えば(1,1,2)の場合は目の出方が
(1,1,2), (1,2,1), (2,1,1)
の３通りあります。(3,3,6)も３通りあるので、合計６通りの目の出方があります

(②-2. 奇数の目が異なる場合)
目の種類としては
(1,3,4), (1,5,6)
の2種類があり、例えば(1,3,4)の場合は目の出方が
(1,3,4), (1,4,3), (3,1,4), (3,4,1), (4,1,3), (4,3,1)
の６通りあります。(1,5,6)も６通りあるので、合計12通りの目の出方があります

以上より、全部で
1+6+12=19
通りの目の出方があるので、確率は
19/216

国強になりたい

ありがとうございます！
助かりました