使役動詞の使い分けは、そのニュアンスで判断します。
letは相手が望むことを許可して「～させてやる」という意味合いが強くなります。
例)My father let me go to the party.
(父は私をパーティーに行かせてくれた。)
対してhaveは、目上の人が目下の人に、あるいは職務として「～させる」、「～してもらう」という意味を強く持ちます。
例)I'll have him call you back later.
(彼に後で折り返し電話をさせます。)
以上から、問題文の関係性はhaveではなくletの方が適切だと判断できます。
