【内容】
「今、何しているところなの?」と質問した直後に「ところで」といきなり話題を変えるのは不自然です。 Hi, Lucy. とすでに挨拶は済ませてあるので、いきなり本題に入ってよいと思います。By the way, は不要なので省きます。
I will see a movie next Sunday. I will wait for you at ~.
この2文から伝わることは、智美が個人的に映画を見に行こうとしていること、そして駅で勝手にルーシーを待つつもりであること、です。問題文にあるように「明子と見に行く」という内容を含めるべきですし、最終文で「一緒にいきませんか」と誘うのではなく、待ち合わせの時間を決める前に「次の日曜日に明子と映画を見に行こうと思っているのだけれど一緒にいきませんか」と誘う方が自然でしょう。
Akiko and I are going to see a movie next Sunday. Won’t you go with us?
その後、If you come, I will wait for you at ~. とつなげると自然だと思います。主語も明子を含めてwe will ~としてもよいでしょう。
最後は See you then. 「じゃあその時に。」と締めくくってもよいと思います。
Akiko and I are going to see a movie next Sunday. Won’t you go with us? If you come, we will wait for you at Aoba station at 2 o’clock. See you then. (33語)