anotherにはもう一つの、もう一人のといった意味の他に、別の、ほかのといったdifferentに近い意味があります。
It is one thing to V, and another to V.
を書き換えると
It is one thing to V1, and it is another thing to V2.
ここでのitはto 以下を指すので、
V1することと、V2することは別のものだという文章を意訳して質問者さんのおっしゃる文章になるのではないでしょうか。
参考程度になれば幸いです。
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