【解答例】6.
(1) 振幅はつり合いの位置から手を離した距離に相当するので、0.50 m。
(2) 物体の速度が最大になるのは、ばねの弾性エネルギーがすべて運動エネルギーになったときなので、自然長である 0 m。
(3) xmをばねの伸びの最大値とする。(xm=0.50 m)エネルギー保存則より、
(1/2)m*v^2=(1/2)k*xm^2
これを解いて、v=(√{k/m})×xm=(√{32/2.0})×(0.50)=4×0.50=2.0 m/s
(4) 弾性エネルギーが最大値の1/4となる位置をxqとする。すると、
(1/2)k*xq^2=(1/4)*(1/2)k*xm^2
整理して、
xq^2=(1/4)xm^2
∴ xq=±(1/2)xm=±0.25 m
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