Question

妃菜乃

至急

（4a＋b-1）（4a－b＋1）のような置き換えの解き方が分かりません。教えてください。

Answer 1

ていじん

❶　共通因数を別の文字に置き換えてから計算する。
　例) (a+b-c)(a+b+c)　　a+b=X とおくと、
　　=(X-c)(X+c)
　　=X²-c²
　　=(a+b)²-c²
　　=a²+2ab+b²-c²

❷　符号を操作し、共通因数を自分で作り、置き換えを行う。
　例) 　-a+b=-(a-b)　-a-b=-(a+b)

❸　与式が因数分解できるときは、まず因数分解してから展開する。
　例) (x+y+z)²-(x-y-z)²　　x+y+z=A、x-y-z=Bとおく
　　=A²-B²
　　=(A+B)(A-B)
　　={(x+y+z)+(x-y-z)}{(x+y+z)-(x-y-z)}
　　=2x(2y+2z)
　　=4xy+4xz

参考までに☺

妃菜乃

ありがとうございます！