前の回答者さんの内容があまり的確ではないのでお答えします。
〈on time〉は「時間どおりに」、〈in time〉は「間に合って」(他にも、「やがて」という意味もあります)と訳されます。
よって、後者は、前者に比べ、何秒か何分かにしろ、先に到着していることになります。
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