左辺を展開して右辺と同じ形にもっていきます。
(2x-1)(ax²-bx+2)=6x³-cx²+8x-d
2ax³-2bx²+4x-ax²+bx-2=6x³-cx²+8x-d
2ax³-(a+2b)x²+(b+4)x-2=6x³-cx²+8x-d
各項の係数は等しくなると考え
2ax³=6x³ ①
-(a+2b)x²=-cx² ②
(b+4)x=8x ③
-2=-d ④
これを解くとa=3, b=4, c=11, d=2 となります。
この式で考えてみてください。
□x³-△x²+○x-●=6x³-cx²+8x-d
□には6,△にはc,○には8,●にはdが入ることはわかりますよね？
この□にあたる部分が、問題文では2aであり、2a=6になるわけです。
他の項も同様です。
何度もすみません
2aとはどこからでてきたのですか？
左辺を展開して
(2x-1)(ax²)-bx+2)
=2ax³-(a+2b)x²+(b+4)x-2
になるのはわかりますか？
2ax³ -(a+2b)x² +(b+4)x -2
x³の前にある数字（係数）が2aです。
x²の係数は -(a+2b)
xの係数は +(b+4)
となります。
なんで各項の係数は等しくなるのですか？