関係代名詞whatは「内容」を表すのに対し、接続詞thatは「事実」という意味になるという点で、違いがあります。
(3)と(4)は、それぞれ「ロイが話したことを信じるか」、「彼女が話したことが真実とは思わない」という意になりますが、このとき、目的語には話した「内容」について注目されています。
一方で(2)では、「真実を話していると思う」という意から、目的語には話しているという「事実」だけが注目されています。
述語動詞に何がとられているかでなく、文意・文脈から、目的語は「内容」なのか「事実」なのかを判断することが重要です。
文の構成をthat / what で差している部分をカッコでくくると
２）I think that （she is telling the truth.） that →（）のことを差しています。
→「彼女が話していることは正しい」と私は思う。
４）I don't think （what she said） is true. what → （）の一部になっています。
→私は「彼女が言ったこと」は正しいとは思わない。
う、うまく説明できなくてごめんなさい。
丁寧にありがとうございます！
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内容と事実の違いですね！
ありがとうございます！