この問題は問題文にもあるように素因数分解を使います。
仮に、素因数分解すると2×3²×5³の場合を考えて見ましょう。
この数字の約数は1、2、3が2つ、5が3つのいずれか、もしくは全ての積で表せます。
つまり、約数の数は
「2を使うか使わないか(2通り)」「3を使わないか1つ使うか2つ使うか(3通り)」「5を使わないか1つ使うか〜3つ使うか(4通り)」
これらの組み合わせの数の分だけあります。
→2×3×4=24通り
簡単に考えると、それぞれの素数の指数に+1したものを掛け算すれば良いのです。(これは組み合わせの考え方です。)
(1+1)(2+1)(3+1)=24通り
さて、この問題は素因数分解すると3の5乗です。
今回は3以外の素数は出てこないので
5+1=6通り
となります。
「3を使わない、3を1つ使う、3を2つ使う〜3を5つ使う(6通り)」
こんな感じです。
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