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二人を1列に並べる方法は2通りです。必ずどちらかが先頭になります。
並べるということは必ず向きがあります。並んでいる人全員が前ならえをしているところをイメージしてください。
方向性を考慮しないのは数珠順列の考え方です。円順列の並べる方法は(n-1)!通りですが、数珠の一つ一つは前後左右が存在しないので表から見ても裏から見ても同じ並べ方と考えられるので(n-1)!/2通りなのです。長文失礼しました。
方向性はあるのが定義みたいな感じですかね？
定義というわけではないのですが、、
人は必ず前後左右の区別があります。
エグザイルのchoo choo trainの一番有名な振り付けを思い浮かべてください。例えば前からみて一番前がATSUSHIで一番後ろがTAKAHIROであったとしましょう。ゆいさんがが見る方向を変えた時、TAKAHIROが先頭に変わることはありますか？
これは数学的というよりも極々当たり前の事なのです。
EXILEが全員こちらを向けばいいだけでは？
それからその理論だと人じゃなくて例えばボールとかだったらまた違ってくるんですか？
EXILEが全員こちらを向いた場合は先頭がTAKAHIROに変わりますよね。これは、先頭がATSUSHIの場合とは別の並べ方として扱われます。同じ並び方ではありません。
ボールの場合も、それぞれのボールに区別があるのならば配置が考慮されます。
ゆいさんなかなか勉強熱心ですね！質問が鋭い！笑
ということはやはり2人の並び方は1通りということでは？見る方向、人の回転を許せば1通りしかないと思います。
人はわかりづらいので辞めますが、黒と白のボール2個を並べるとき
●○ と○●はやはり向きなど存在しないので同じ並びですよね？ですが問題とかでは多分この答えは2！=2通りなんだと思います。となるとやはり見る方向は固定するという暗黙のルール的なのがあるのかと思いますがどうですか？
配置に区別がないときでも大抵解答では2通りになっています。なぜですか？
配置に区別がないときというのはどういった状況ですか？
「白と黒のボールを一列に並べる並べ方は何通りですか？」
この問題は配置に区別がないはずです
場合の数と確率の分野は、国語力が要求されるので、問題文をよく読んだ方がよいです。例えば、｢並べる｣というキーワードがあれば、特筆なくても順序を考慮します。あなたが開店前の有名レストランにならんでいて、やっと開いたと思ったら、｢後ろの方から入ってください。｣なんて言われたどうですか笑？順序を考慮しないと、どっちが前かなんて関係なくなってしまいます。でも並び方っていったら、普通順序を考えることですよね。
そういうことです。
場合の数と確率の分野は、国語力が要求されるので、問題文をよく読んだ方がよいです。例えば、｢並べる｣というキーワードがあれば、特筆なくても順序を考慮します。あなたが開店前の有名レストランにならんでいて、やっと開いたと思ったら、｢後ろの方から入ってください。｣なんて言われたどうですか笑？順序を考慮しないと、どっちが前かなんて関係なくなってしまいます。でも並び方っていったら、普通順序を考えることですよね。
そういうことです。
二回送ってしまいました🙏すみません
並び方ではなく並べ方です
並び方だと順序が気になるかもですが、並べ方だと順序ではなくそれぞれ隣が何かということに重きを置いている気がします
うーん…どちらも同じ意味だと思うのですが…笑隣が同じであれば後の並べ方はどうで合っても一通りとみなす、というのは、普通に考えておかしいと思いませんか？
①→○●
②→●○←こっちから見れば①と同じ
①と②は同じ
だと思うのですが、
見る位置は固定してください。それで終わりです。
そうですね。見る位置を固定して順序を考えるのが、数学上のルールです。円順列や数珠順列では変わってきますが。数学の定義を変えることはできないので、そういうものと考えるしかありません。
あとはn!/2ですが一つの物を並べる方法が1/2通りとなるので一般化できません
定義として認識していきます！ありがとうございます😊
先頭って見る方向によって違いませんか？