物理
高校生
解決済み

185番です❗
モーメントのつりあいで
5√2×sin45+6×1=F×0.5とあるんですが、何でそうなるのですか?
因みに解説には、反時計回りと時計回りの力のモーメントとあるんですが、
よくわかんないです。

回答

✨ ベストアンサー ✨

Fを下向きの力と仮置きして、点Cのまわりでのモーメントのつりあいを考えています

まず、モーメントの向きが時計回りか反時計回りか考えます
点Cを支えてF₁の向きに棒を押したら棒は反時計回りに回りますね。よってF₁のモーメントは時計回り
点Cを支えてF₂の向きに棒を押したときも棒は反時計回りに回りますね。よってF₂のモーメントも時計回り
点Cを支えてFの向きに棒を押すと棒は反時計回りに回りますね。よってFのモーメントは時計回り

次にモーメントの大きさを調べます
簡単なF₂から。F₂は棒に直交した方向に力を加えているので、モーメントの大きさは
6.0×1.0[N•m]
Fも棒に直交した方向に力を加えているので、モーメントの大きさは
F×0.5[N•m]

F₁は少し厄介です。 F₁は棒に垂直な向きに力を及ぼしていませんが、モーメントは棒と垂直な方向にどれだけ力を加えているかで測ります。F₁を棒に垂直な方向と平行な方向に分解すると、垂直成分の大きさは 5√2×sin45° なので、モーメントの大きさは
5√2×sin45°×1.0[N•m]

以上より、
(反時計回りのモーメントの和)
=(時計回りのモーメントの和)
としてつりあいの式を立てると
5√2×sin45°×1.0+6.0×1.0=F×0.5
となります

あっと すし

すんません、Fの向きに押したとき棒は時計回りだと思うんですが...

gößt

ごめんなさい…

実は回答している途中で時計回りと反時計回りを全部逆に書いていたことに気づいて、あわてて修正したんですけど一部直ってなかったです。だいぶめちゃくちゃですね

結論を言うと、
F₁, F₂ ⋯ 反時計回り
F ⋯ 時計回り
になります。この向きを想定して回答を書いているのでうまく脳内補完してもらえませんか

あっと すし

いやいや解説ありがとうございました❗
コツが理解できました❗

gößt

理解できてよかったですー

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