✨ ベストアンサー ✨
この being は省略できないと思いますよ。
これは分詞構文というより動名詞の問題だと思います。
insist on の後ろには名詞句が来るので、
be invited を名詞化して being invited にしただけです。
He insisted on being invited to the party.
では、主語のHeとbeing invitedの主語が合わないので、
being invited の意味上の主語、you(もしくはyour)を入れた形です。
He insisted on you invited to the party.
という形にして
「you が invite されるように主張した」
と考えたのかもしれませんが、insist onはSVOC構文をとりません。
ご丁寧な解説ありがとうございます!
おかげで理解できました!