Question

ゲスト

この部分の証明を
角DAB EBC FCA を x において
また、角DAC を A・角EBA を B・角FCB を C
として考えなければならないのですが外角を足して内側の三角形が A+x B+c C+x になるのはわかるのですがそれをどう使って証明したらいいのかがわかりません。
教えていただけませんか？
お願いします。

Answer 1

Kat

∠DFEはどうやって表せますか？

ゲスト

角c + x ですか？

Kat

そうですね、ということはどこと等しいですか？

ゲスト

角ACB と等しいです

Kat

同じ事を別の角でやってみましょう

ゲスト

角A + x ＝ 角BAC
角B + x ＝ 角ABC
角C + x ＝角ACB

ゲスト

ここまでは元々わかっております。
なのでこれを文にするにはどうすればいいのですか？

Kat

最初の定義を言います。
後は順番にいきます
三角形の外角の和から
∠DFE=∠BCF+∠EBC
また、∠ACB=∠BCF+∠FCA
ここで最初の定義から∠EBC=角FCAなので
∠DEF=∠ACB
同様にしてもう1つの角も証明
その後2つの角がそれぞれの等しいので相似が証明出来ますね