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日本語訳すると、「その本を読み終えたらすぐに、返さなければなりません」になると思われます。（）は「読み終えたら」にあたるので、読み終えた、すなわち、完了を表すようにしなければなりません。よって、現在完了形のhave過去分詞の形を使います。
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なるほど、現在完了も現在形に含みますもんね！
ありがとうございます！