線電荷分布が作る電場を求めたい、ということで大丈夫ですかね？
ガウスの法則は簡単に言えば「電荷があればあるほど電場が湧き出す」ということですから、もし質問者様のような電場分布が実現するとすれば図の右側の方が大きな電荷が分布することになるということになります。
一つ一つの電荷から電場湧き出すのですが、右側にたくさん電荷が分布すれば、全ての電荷がつくる電場を合計して結果として右から左に向けての電場ができます。同様に左側にたくさん電荷が分布すれば左から右への電場ができます。
その真ん中で、右の方がたくさん分布する、ということではなく、左の方がたくさん分布するということもなく、平等に分布しているのならば、右向きや左向きの電場ができることはないでしょう。と、いうことです。
この質問はとても良い質問だと思います。
