Question

ピヨひこ

太刀打ちできないくらいむずいです。
わかるかた詳しく教えてほしいです！😭
答えは(1)1 (2)7604001 です！
(2)を教えてほしいです！

二項定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

二項定理を
201²⁰=(200+1)²⁰
も形で適用しましょう

ピヨひこ

すみません、載せ忘れてました。
(2)がわからないです。
両方とも(200+1)^20を使うのですが、(2)の解き方がよくわからないです！

gößt

二項定理より
201²⁰=(1+2•10²)²⁰
＝₂₀C₀+₂₀C₁•2•10²+₂₀C₂•(2•10²)²
+₂₀C₃(2•10²)³+((2•10²)⁴の倍数)
なのではじめの4項だけ調べればいいことになります
(はじめの4項)
＝1+20•200+190•4•10⁴+1140•8•10⁶
＝1+4000+7600000+(4•10⁷の倍数)
＝7604001+(4•10⁷の倍数)
したがって、
201²⁰＝7604001+(4•10⁷の倍数)
なので4•10⁷で割った余りは7604001となります

ピヨひこ

ありがとうございます😊