使い分けとしては、canは助動詞（willとかmayとかと同類）で、be able to はbeがついてるので動詞として扱うことができます。なのでbe able to は助動詞の後、toの後、受動態で使いたい時、に主に使われます。
意味的な差異としては、すっげぇ細かいんですけど、canは根拠に基づいた可能性で、be able toは「〜ができる能力がある（まあやるかどうかはわからん）」ってニュアンスがあります。
回答
canは助動詞で
例えば未来形の文を作る時、助動詞のwillを使いつつも連続してcanを使うことは出来ませんよね？
だからそういう時にwill be able toっていう風に使うんだと私は教わりました!!!!!!!
ありがとうございます！
もちろんです！！
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