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|sin(nπ/5)/(-1+√3i)^n|≦|1/(-1+√3i)^n|で、z_n=1/(-1+√3i)^nとします。|z_(n+1)/z_n|=|1/(-1+√3i)|=1/2→1/2 (n→∞)で、これは<1なのでダランベールの判定法によりΣz_nは絶対収束します。よってもとの級数も絶対収束するので、収束します。
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