「バネの弾性力が台車にした仕事」という所が大事です。
ここで仮に、x2>x1だったとしましょう。この場合、弾性エネルギーは上昇する事が分かります。弾性エネルギーが上昇するという事は、バネは周りから仕事をしてもらい、エネルギーが高くなるという事になります。
今回、それを行うのは台車です。つまり、台車→バネへの仕事が＋、ということになります。
ですが、今回は「バネの弾性力が台車にした仕事」です。つまり、バネ→台車への仕事です。これは上と向きが逆なので、-になります。
よって、バネの弾性エネルギーとバネが台車へした仕事は異符号、つまり-が必要となるという事です。
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理系さん！ありがとうございます😊解けました！