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(1)
fx(x,y)=2x+y
fy(x,y)=x+2y
より
fx=fy=0⇔(x,y)=(0,0)
このとき、
fxx(x,y)=2
fxy(x,y)=1
fyy(x,y)=2
より
(fxy(0,0))²-fxx(0,0)fyy(0,0)=-3<0
fxx(0,0)=2>0
であるから、fは(0,0)で極小値をとる
こんな感じです
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ありがとうございます。自分でもなんとかできました。