Question

りんご🍎

どうして三角形ＡＢＥと三角形CBDは相似なんですか？
あと、( 2 )の求め方を教えてください

Answer 1

🤥

三角形ABEと三角形CBEが相似条件は2組の角がそれぞれ等しいからです。どこが？と言いますとまず、角AEB＝角CEB＝90°そして角ABE＝角CBEが共通角ということです！
⑵AE二乗＋BE二乗＝AB二乗より
AE二乗＋3の二乗＝9の二乗
つまりAE二乗＝72
AE＝6√2となります。
さきほど三角形ABEと三角形CBEが相似だと分かったのでCDの長さを出します！CDは分からないのでxとします。
AB対CB＝AE対CDより
9対6＝6√2対x
これを解くとx＝4√2と出ます。
四角形DBEF＝三角形DBE−三角形EFCなので一つ一つ三角形の面積を出していきましょう！
三角形DBE＝2×4√2×1/2＝4√2㎠だと分かります。
次に三角形EFCの面積を求めようと思いますがEFの長さが分からないためxとおいて相似でまた解きます。
DB対EF＝DC対ECより
2対x＝4√2対3
これを解くとx＝3√2/2と出ます。
そして、三角形EFC＝3√2/2×3×1/2より9√2/4㎠だと分かります。
四角形DEBF＝4√2−9√2/4＝7√2/4になるはずです。答えが間違っていたらすみません。
分からなければ質問等オッケーです❗️

るな🐬💕

ありがとうございます！