△ABDと△ACEについて
△ABCと△ADEは正三角形なのでAB=AC -①
AD=AE -②
また、図より∠BAD=60°+∠CAD -③
∠CAE=60°+∠CAD -④
③④より、∠BAD=∠CAE -⑤
①②⑤より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△ABD≡△ACE
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正三角形であるということから、①②まではできてほしいです。これができてないとしたら、条件を図を書き込んでないと思うし、練習不足です。
ここまでできたら、2組の辺が決まったので、使いうる合同条件は2つに絞られます。1組の辺と...だったら、すでに書いた2組の辺に関する条件①②のうち1つしか使ってないことになり、1個が無駄になるからです。
となると、(a)2組の辺とその間の角か(b)3組の辺になります。(a)だと∠BAD=∠CAE、(b)だとBD=CEになります。(b)は、もうすでに正三角形の辺の性質は使っていて、使えないだろうし、辺の情報が少なすぎて、きついです。それにたいして、(a)だと、まだ正三角形の角の情報はまだ1個も使ってないし、お互い∠ACEを挟んで隣接してるので足し算の形で扱いやすいと考えられます。(最初は慣れないと思いますが、正三角形といえばこのパターンといっても過言ではないので、60°ともう1つの角との足し算や引き算で表せないかを考える習慣をつけてください。)そこで、(a)の方針をたてて、証明していきます。