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正三角形なので∠Bや∠Cが60°なのはわかると思います。また、垂線だということから、∠Hや∠Iは90°です。すなわち、三角形PHBとPICはそれぞれ30°60°90°の直角三角形だということなので、辺の比は1:2:√3です。
PB:PH=2:√3、PC:PI=2:√3で、PB,PCはPが3等分点なので2/3と4/3です。
よって、2:√3=2/3:PHよりPHは√3/3、同様にPI=2√3/3
足したら√3です。
この問題の面白いところはPがどんな位置にあろうとも一定値をとることですね。仮にx:yに内分するとして、2×/x+y×√3/2+2y/x+y×√3/2=√3(x+y)/x+y=√3なのでわかると思います。
そうですね。受験生のこの時期って、もうあんまり時間がないけど、言ってもあと2ヶ月ほどあるような中途半端な時期で、緊張もするし時間もないけどまだ追い込める、そんな感じだと思います。
だから、どんどんいろんな問題に挑戦して、自分で考えて身につけて、より自分の解ける問題を増やしていけばきっと役に立つと思います。
もう勉強なんてやりたくない！って思うかもしれないですけど、あとちょっとなんで頑張ってください！
励ましのお言葉本当に支えになります😳
あと少し、気を抜かずに突っ走ります！！
お礼が遅くなりました。すいませんm(_ _)m
わからないって言ってるだけじゃただの時間の無駄と言うことをこの時期になってしみじみ感じています、なので難しくても挑戦します！ありがとうございましたm(_ _)m