Question

ayu

この二問の解き方がわからないので分かりやすく教えてください！！

ェ(3) 右の図で. 四角形ABCDは長方形である。 点Pは辺AD       A        二       p

上の点であり, PBCの三等分線と辺CDの交点をQと
する。 APB=の〆, BQC=がとするとき, 5を6を用                |
いた式で表しなさい。 (区田)

B          で

ィ(4) 右の図で. DAE=80', AD=BD, AE=CE
のとき, BACの大きさを求めなさい。 (邊閑)

求角

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

のん

分かりにくかったらまた聞いてください

ayu

なぜ△+△+〇+〇=100度になるのでしょうか？
また、△+〇=50度になる理由も教えてください！

のん

三角形の内角の和は180度となります
今回は問題でAD=BD、AE=CEといわれているので、三角形ABDと三角形AECはそれぞれ二等辺三角形ということがわかります。そうすると、△で表した２ヶ所と、○で表した２ヶ所はそれぞれ等しい角度ということができます。
そこで今度は三角形ABCについて考えてみることにします。今わかっている角度80度を内角の和の180度から引くと残りは100度ですよね？そうすると
△+△+○+○=100と表せます。
また、△+○=50というのは二等辺三角形の性質から△同士は同じ角度になるはずで、同様に○同士も同じ角度になります。そうすると○+○+△+△=100というのは2×△+2×○=100と同じことなので2で割って△+○=50と表せます。
長くなってすみません！

ayu

ようやく分かりました！
字がとても綺麗で見やすかったです！
回答ありがとうございました！

Answer 2

Y.Shino

（3）
まず、三角形APBをみる。角A=90°だから、角ABP=（90-a）°
つぎに角Bで角PBC=90-（90-a）°=a°
最後に三角形QBCをみて、角QBC=2分の1角PBC=2分の1×a°
よって、b=90-（2分の1×a）

（4）
三角形ABD、三角形ACEは二等辺三角形だから、
角DBA=角DAB、角ECA=角EAC…①
ここで、上の４つの角の和は三角形ABCの内角の和から角DAEを引いたものだから、180-80=100°…②
求めたい角は、角DABと角DAEと角EACの和なので
①、②より
角BAC=角DAE+（2分の1×100）=80+50=130°

ayu

回答ありがとうございます！
参考にします！