Question

missha

答えは21と56です。
解き方を教えてください！！

の問いに答えよ.

2つの自然数がある. その最大公約数は7。 最小公倍数は 168, 差は35 である こ
の2 つの自然数を求めよ.

整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

RS

ab = 7×168 = 1176, a - b = 35 より
a(a - 35) = 1176
a² - 35a - 1176 = 0
(a + 21)(a - 56) = 0
a = 56
よって b = 56 - 35 = 21

missha

ありがとうございます！！
因数分解を使わない、別解はありますか？

RS

別解
168 = 2³ × 3 × 7 より
最大公約数が7, 最小公倍数が168である2つの自然数の組合せは
(2³ × 3 × 7, 7), (2³ × 7, 3 × 7)
つまり (168, 7), (56, 21) の2通りなので
差が35になる (56, 21) が答えである。

missha

ありがとうございます！