Question

なな

分かる人いたら教えてください🙇‍♀️
お願いします。

④ ABニ=6cm、AD=8 cm の長記形ABCD を図のように記角線 BD を折り目として折り返したとき、
点Cが移動した点をC、辺 AD と辺 BC' の交点をG とする。このとき、三角形 ABG の面積を求めよう。

Answer 1

ゲスト

あまり自信がないのですが。

△ABGと△C’DGについて考える。
角GAB=角GC’B(仮定)
AB=C’D(仮定)

ここで
角ABG=180-角AGB (三角形の内角の和は180度)
角GC’D=180-角C’GD(三角形の内角の和は180度)
また
角AGB=角C’GB (対頂角)
よって角ABG=角GC’D

一辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
２つの三角形は合同だと言えます。

合同な図形の対応する辺なので
GB=GD
と言えます。

線分AGの長さをxとすると線分GDの長さは 8-x と表すことが出来ます。
GB=GDなので線分GBの長さも 8-x と表されます。

ここで三平方の定理より
( 8 - x )^2 = x^2 + 6^2
の関係が成り立ちます。 (” ^2 “は2乗の意味です。)

これを解いてやれば線分AGの長さがわかるので、
△AGBの面積も分かると思います。

(ただ、自分が計算すると面積が 21/4 となかなか怪しい数字になります)

なな

細かいところまでありがとうございます!!