Question

ふねのほ

(2)の理由がわかりません……

二等辺三角形 ABC の等しい辺 AB、AC 上に BD=CE となるように

でそれぞれ点 D、E をとり、Bと E、CとDを結びます。  次の問いに答えなさい。
(1)ADBC=AECB であることを証明しなさい。

APBCとAECB(しかいて、

條が5。BD=CE 5
送 が な9                          /       、

PC=CP @                               2
宮艇人9、デ 2 =角衝2 222放衣/7 いい7"
=/ECB                      が
のの3め の、2 包め2が4 が
人PBCミ人 上とぢ

(2)BE と CD の交点を P とするとき、AへPBC はどんな三角形ですか。
また、その理由を説明しなさい。

=刻nテ朋艇 。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なまたま

(1)を利用しましょう。
合同であることから
∠DCB=∠EBC
よって2つの角が等しいので二等辺三角形となります。

ふねのほ

ありがとうございます！必ずしも2等分かどうかはわからないんですけど、これでいいんですか？

なまたま

えっと、、すいません🙇‍♂️どういう意味ですか？

ふねのほ

説明が下手でごめんなさい……
∠PBCが∠DCBの2等分で、∠PCBが∠EBCの2等分だったらこれが成り立つと思うのですが、2等分かどうかはわからないと思うんです。

なまたま

いえ、このことは常に成り立ちますよ。
合同な三角形は対応する角が等しいので、
∠DCB=∠EBCです。
合同であることは(1)で証明されているので、
このことは常に成り立ちます。

ふねのほ

そうなんですね！ありがとうございます!!!!