Question

ののか

★★★★★至急！！！★★★★★
たしかめ2と問5の証明教えて下さい！！

①、@⑨ ょり、対月線が4れれの中上品で交わるがら.
_四和肌形 AECF (は平行回辺形である。

wa フワ

Yめ  7ABCDの 1 組の対辺 AD. BC の中点を
0
平行四辺形になります。

 

計5| ABCD の頂点A, Cから対角線 BD に垂線を
ひき, 対角線との交点をそれぞれE, Fドとすれば.
四角形 AECF は平行四辺形になります。
このことを証明しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

shin

平行四辺形の対辺は等しいのでAD=BC
仮定からM,Nはそれぞれの中点なので
MD=1/2AD BN=1/2BC
よってMD= BC
平行四辺形の対辺は平行なのでMD//BC
よって1組の対辺の長さが等しく平行なので
四角形MBODは平行四辺形

△AEBと△CFDにおいて
仮定から角AEB＝角CFD=90°
平行四辺形の対辺は等しいのでAB＝CD
AD// BCから平行線の錯角は等しいので
角ABE=角CDF
よって直角三角形で斜辺と一つの鋭角がそれぞれ等しいので△AEB≡△CFD
△AEFと△CFEにおいて
△AEB=△CFDから合同な図形の対応する辺は等しいのでAE＝CF
EFは共通
仮定から角AEF=角CFE=90°
よって2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△AEF≡△CFE
合同な図形の対応する辺は等しいので
AE＝CF AF＝CE
2組の対辺が等しいので
四角形AECFは平行四辺形

間違ってすみません

ののか

ありがとうございます！助かります！