Question

みかん大福

この証明の解き方教えて欲しいです🙇‍♂️

平行四辺形ABCD       し取
の辺BC, CDをそれ ング
ぞれ1 辺とする正三角
形 BCE, CDE をつく
るとき, AE=FAで
あることを証明しなさ(『/        *O
い。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マッシュー

三角形AFDと三角形EABの合同を使うんだと思います。
三角形AFDと三角形EABにおいて、
仮定より、FD＝DC
平行四辺形の対辺の長さは等しいので、AB＝DC
よって、FD＝AB･･･①

また、仮定より、EB＝BC
平行四辺形の対辺の長さは等しいので、AD＝BC
よって、EB＝AD･･･②

さらに、平行四辺形の対角は等しいので、∠ADC＝∠ABC
∠ADF＝∠ADC-∠FDC＝∠ADC-60°
∠EBA＝∠ABC-∠EBC＝∠ABC-60°
よって、∠ADF＝∠EBA･･･③

①、②、③より、
三角形の2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
三角形AFD≡三角形EAB
合同な図形の対応する辺の長さは等しいので、
AE＝FA

こんな感じですかね

みかん大福

ありがとうございます😭😭