Question

ぽっ

一枚目の写真のl＝-4から理解できませんでした。
お願いします😭🙏😞

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本古93 多

区 (o。)。 (の) の一般項がそれぞれg証精証
ピリ 共通に含まれる数を、小ぎ二語
の2っ
の一般項を求めよ。

                                                                                                                               

ちるから. 投下(c.) の補記
6 衣 (と.) の初天ほ2

EYE
きだ弄
の 1 17. 2 25. 20 33還|
久生
人

     
                                                                                                                       
    
  
  
   

 

よって (c) 9 37。 65 ……… となりほ折記

このような書き上げによって考える方法もあるが 析
(相当多くの雪の書き上上げが必要な) et
い) の解を求める方針で解いてみよう。

4(+のー7(み+2)=0.
ゆえに 。 4(+の=7(み+の
4と7は互いに素であるから, を を加数と して

 

より, んは自然数である。

よって, 数列(c。
(の) 項であり

4(7&-4)-3=28-19
一般項は。#をにおき換えて

) の第4項は, 数列 (Z』) の第 / 項すなわち第

 

(*)
求める

で。三28ヵー19

7の最小人倍数は 28
9 13. 17、21。25.
16. 2      PE       Ma
朗史(cl は初項9.
9+(のー1).2

一般項は

fdはドの知って1カ所、e1
ーー2 … ① を江たす和紀
えばぱ。 ーー4。 カーー21。 =3。 =] な
見つからない場合は、孔放波の計人利用すら
おいて [7ニー カーー2] とした場合、 4
D-のより、 4((+0=7(m12) のょう

素であることに往目し。

チャート式其看からの才湖昭。
2 つの辿衝が互いに素であるとき、 grの計。 (6は間) の基の1を
(の、 の とすると すべでの整数錠は
*ニkyニーof+g (6は相生

e

2 とした場合について     本
。 43     から 4-3)-7(m-=2)=0

/-3)=7(かー?)
いに素であるから, んを病数として

3     ー2=4Mk すなわち7=7R3, カニ必12

表される。このとき
リー

となる
./とがともに自然数となるのは。

9(=28-0+9) 37(=28.19), 8
時なわち, 初項9. hon
したが               カー
馬 は(ro ai おき
放合の (*) について, 7とがと
におき換えられたのであり、 上の

上 んの仙の陸を調べでて, その押

 

< ム太款誠語上き還較還

Answer 1

薊谷 駿

4l-7m＝-2

になるような数の組み合わせを気合いで一つ見つける（ここでは（l,m）＝（-4,-2）を選択。勿論（10,6）とか（3,2）とかでもいい。とりあえず見つける）

そうすると

4l-7m＝-2
4（-4）-7（-2）＝-2
⇔
4（l+4）-7（m+2）=0
⇔
4（l+4）=7（m+2）
この式から、左辺が4の倍数、右辺が7の倍数ってのが最低限わかる。
勿論左辺も7の倍数、右辺も4の倍数じゃないと等号が成立しない。

つまり
（l+4）が7の倍数
（m+2）が4の倍数
になればいい。
だから整数kを使って
（l+4）=7k
（m+2）=4k
と書けるのさね。同じ文字のkを使えば

4（l+4）-7（m+2）=0
⇔
4×7k -7×4k =0
と等号が成り立つようにできるのが確認できる
だから
l=7k-4
m=4k-2
が答えとなる（k=0の時、（l,m）=（-4,-2）、
k=1の時、（3,2）などが確認できる）