Question

のん

この問題がよく分かりません💦
どなたか解説頂けませんか？
よろしくお願いします。

)  いら ^2BCD の面積は,  APBc の面積の
何谷になりますか。

Q

6cm

D

EQ三3.6 cm

DA は本で、乱
S : へPDA=9: 4   Ni

(2) へPC の面積を S とすると, へPBC と へ
だぞから, へPBC : へPDA一sz : 2

2ズムるDA 4S。選Sp AS3H6①

全PAB と へPBC は, 底辺を NB(⑨322のの3と清 高きが等しい三箇
会4 : へPBCニAP : PC=2 : 3 へPAB: ぐー2* 3

3メへPABニ=2S    へPAB=今S  Bt⑨

同様にして,  へPDC=信s              IN③

り, ②, ③から, 友形 ABCD=へPBC+へPDA+へPAB+へPD

ーS+まST2 Sc+る2c-多
ーS+す9す合S信SこるS

)の中から相似な三角形を見つけ, 相似比を求めます。 io

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト1

解説を見る限り、△PBCの面積を1(文字ではSと置いている)とした場合、台形の面積は△PBCに対してどれくらいの比率かという求め方をしています。
△PBCに対して、△PDAは相似なので面積比は3^2:2^2 = 9:4
△PBCの面積を1としているので、△PDAの面積の比は4/9
△PBCに対して、△PAB、△PDCはそれぞれ辺の比が3:2で高さが等しいので面積比も3:2になります。同様に△PBCに対しての面積比は2/3
台形の面積比は△PBCに対する4つの面積比の合計だから、
△PBC＋△PDA＋△PAB＋△PDC
=1+4/9+2/3+2/3
=25/9
つまり、答えは25/9倍。

どこまで理解されているのかが分からないので、説明もどこからして良いか分かりませんが、、
それぞれの辺の比の2:3というのははすべて6:9から来ています。あとは相似条件とか諸々思い出してください。

のん

わかりやすいご回答感謝です。
よく分かりました。
お陰様でスッキリしました😭
ありがとうございました*_ _)