familyは、一緒に住んでいることよりも、何かでつながっているひとまとまりの人たち・・という感じです。
一方householdは、こちらは、一つの家に住んでいる人たち全体を指します。例えば、召使いや執事なども含まれます。
そして、the Household といったときには「王室」という意味にもなります。
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なるほどー
あした～～～