Question

ゲスト

教えてください🙇🙇

|のグラフを表す式を答えよ.

Answer 1

gößt

| | | | | | | | | |
y＝| | | | |x-4a|-a |-a |-a |-a |-a
| | | | | | | | | |

見づらいですが x-4a に絶対値をかぶせてaを引く操作を5回繰り返してできる関数です
このグラフは|x-4a|を何回か折り返した形をしているので絶対値をつけて平行移動を繰り返すことで実現できます。分かりづらかったら
y=|x-4a|
y=|x-4a|-a
y=||x-4a|-a|
y=||x-4a|-a|-a
あたりのグラフを描いてみると感覚がつかめるかもしれません

gößt

表示がずれちゃったので画像にしてみました

ゲスト

そういう関数なんですね！！

Answer 2

すうがくすきさん

珍しい問題ですね(⊃´▿` )⊃
場合分けしないと表せない気が…

こんな感じですか？
もし答えがあれば教えてください！

ゲスト

すみません、塾の予習で答えは今無いのですが、
そのような場合分けになったのは何故ですか？？

すうがくすきさん

まず経験的に、ジグザグや尖ったグラフは絶対値が関係しています。

考え方は色々あると思うのですが、まずグラフをy軸方向に平行移動してみました。そうすると、x≦aの部分が、y=|x|であることが見えたので、戻すためにそこからaを引きました。それ以降もx軸と交わる部分がそれぞれ2a、4a、6a、8aだったので、同じことを繰り返してみました。

でもどうしても1つの式では表せないような気がしたので、場合分けをしてみました！

ゲスト

なるほど！ありがとうございます！

すうがくすきさん

また塾で正解が分かったら教えてください（笑）

ゲスト

わかりました！ありがとうございます！