いいと思います。
finishには、
自動詞で「終結する、終了する」
他動詞で「〜を終わらせる」
のどちらの意味もありますので、いいと思います。
しかし、this essayというのは、誰かが書き終えないといけません。
自然に出来上がって終わる訳ではないですよね。
仮に自分がやらなければならないのだとしたら、
this essayが(自分によって)終わらせられなければならない
と解釈できます。
つまり、「誰かがやらないと終わらない」ものは、
「終わらせられる」ことが必要なので、
普通は受け身の形にします。
付け加えると、「私によって」という動作する人を
省略しているのですよ。
This essay must be finished by me by tomorrow.
よくあることなので、注意してくださいね
