Question

ゲスト

(1)教えてください。
答えは7:3です。

右の図の平行四辺形 ABCD において,
AP : PQ : QD=2 : 3 : 4 となるように辺
をとる。 分 BQ と線分 PC, 1
S とする。

(① QR:RS も人なの

Answer 1

zerocal

ΔAQS∽ΔCBSで相似比が5:9なので、QSはQBの5/14だとわかります。
QS=5/14QB
また、ΔPQR∽ΔCBRで相似比が1:3なので、QRはQBの1/4だとわかります。
QR=1/4QB
あとはRSが解ればいいので
RS=QS－QR
RS=5/14QB－1/4QB
RS=10/28QB－7/28QB
RS=3/28QB
問題はQR:RSなので
QR:RS=3/28QB:7/28QB=3:7
となります。
どうでしょう？
頑張ってq(*･ω･*)pﾌｧｲﾄ!

zerocal

最後の最後に逆になってました。
QR:RS=7/28QB:3/28QB=7:3
となります。(-_-;)

ゲスト

ありがとうございます！！

Answer 2

ぴふくま

あってるか分からないですけど私の考えで回答させてもらいます‼︎((違っていたらどなたかご指摘お願いしますw🙌✨

まず、7:3の7について。
PQ=3から、QRの比も3になるのは分かりますか？
同様に
QD=4から、QRの比も4になります！(不思議だと思うかもしれませんが図形が重なっていると考えて,そう考えて大丈夫だと思います🙆‍♀️
このことから、3+4=7となりQR=7となります。
そして、7:3の3について。
まずQSを求めます。QSがAQの比と同じ、というのは分かりますか？そこからAP+PQ=2+3=5より、AQは5でQSも5ですね。
あとはQS-QRで求められます。ですが、先程出した相似の7という数字を使用してはいけません！
あくまで今は△AQSの図形を使用していると考えてください！
なので先程途中にやったPQ=QR=3というのを思い出してくださいね。
QS-QR=RSの式に当てはめると5-2=3でRSが3と分かります。

よって、QR:RS=7:3となります‼︎

分かりづらくてすいません。分からないところありましたら言ってください！

ゲスト

ありがとうございます🙇‍♀️
なんで3+4をするんですか？

Answer 3

いちご(*Ü*)

雑ですいません😢

ゲスト

ありがとうございます🙇‍♀️