Question

ら

みづらくてごめんなさい
この問題の解き方教えてください！

基愛で衝り
下短率づ0 % での敵題!

レル3

>C

Answer 1

ブドウくん

実際の問題がこれだと思います。(1)もない状態でこれを解かせるのは違う気がします。公立入試ってどれだけ誘導をヒントに解けるかだと思うので...
今から解いてみますが、よければやってみてください。

ら

⑴の存在知らなかったです笑
ありがとうございます！

ブドウくん

色々やってて返信遅くなってしまいました、すみません。
実際にやってみたところ、あんまり(1)と関係ない問題でした。公立入試って相似を使って比で解いていく感じですが、これは違うのである意味悪問な気がします。

高校入試の問題でわからなくなったら正三角形や二等辺三角形に垂線を下ろしてやるというのは1つの手です。ADEのAから垂線を下ろしてやるとDEにぶつかり、その点をHとします。すると、AH=√3,EH=1になります。
求める長さCEをxとして
AC=3なので、AHCについての三平方の定理からCH=√6となります。
CH=EH+xよりx=CH-EHなので、√6-1が答えです。

個人的にはいまいち、ピンと来ない解答で、もっと相似やら円周角の定理やらを使って考えていく方が好きなんですが、まあこれも1つの方法ですね。(また、思い付けば他の方法も書きます)
ちなみに、高校1年生で三角比(sinとかcosとかtan)を習えばADBについて余弦定理で一発です。

ブドウくん

ちなみに、考え方を路線変更する前は、色々考えてたんですが、
AEを延長してBCと交わる点をFとして
∠AED=60°でその対頂角の∠CEF=60°
∠BAC=60°で弧BCについての円周角なので∠BDC=60°になるので、同位角が等しくてDBとEF(AF)が平行だということがいえると思います。
もしかしたら、これを使ったら他に何かいい方法があるかもしれないです。

ブドウくん

こんな感じです。

ら

何度もありがとうございます！！

Answer 2

マッダー

CEの長さですか？

マッダー

余弦定理を使用してます。余弦定理を習ってなかったらごめんなさい。

ら

それって三年生で習うものですか？
だから解けなかったんですね…
ありがとうございます！