Question

も。

n=k+1のときの両辺の差を考えるとというところは何故このような式ができるなかわかりません。
解説お願いします。
特に、4・3k-(3k+3)がどこからでてきたのかわかりません。

21

 

 

bu

ぁみは自然数とする。数学的帰納法を用いて, 次の不等式を証明せよ。
①⑪ 人>3な

(@⑯め
(1) この不等式を (A) とする。
 ヵ三1 のとき  左辺=4!=4, 右辺=3・1=3
よって, ヵ= 1 のとき, (A) が成り立つ。
[外 #=ニ4のとき(A) が成り立つ, すなわち 4>3を が成り立つと仮定する。

カール+1 のときの (4) の両辺の差を考えると
外せー3(を上1)=4・人4一(3を上3)> 4・3を一(3を3)三934一1) >0

 

すなわち 1>8%1)
よって, ヵニ上1 のときもや (A) が成り立つ。
田, [2| から, すべての自然数 ぇ について (A) が成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みーとぱい

このように考えます。
分からないところがあれば質問してください！

も。

>の右側の4・3kの4はどこからきたのでしょうか？？

みーとぱい

両辺の差を考え、これが正であればn=k+1が成り立つということはわかりますか？

みーとぱい

これでどうでしょうか？

も。

すみません。わかりません、、、
大変申し訳ないのですが、別の写真のように別の方法でやってみました。一応、これも同じ問題なのですが最後の4k+1>12k>3(k+1)が成立するのかわかりません。教えて頂いたのに大変申し訳ありません。もしよろしければ教えて頂けると幸いです。

みーとぱい

その別の画像でも根本的な考え方は初めのものと同じです！
そちらの方は少しわかりにくいかなと個人的には思うので、、

も。

なるほど！理解しました！
ありがとうございます！