回答

らしいは形容詞(-く、-い と変化する)ではないですよね?アが消えます。
形容動詞(-だ、-な と変化する)でもないですよね?イが消えます。

残ったのは助詞と助動詞です。
助詞は活用(形が変化)せず、助動詞は活用します。

らしいはらしい以外にも「らしければ」などと使うことが出来ます。
よってらしいから形が変わっても使えるので活用します。

答えは活用する方、ウの助動詞です!

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