Question

ゲスト

解説お願いします

R 241 中心久が 2 半任が7。周の長さが 20 である羽形について, 次の
(1) のをヶで表せ。
(②) のとり得る値の範囲を求めよ。
(3) 扇形の面積を 9とするとき, Sの最大値を求めよ。

  

とが

三角関数 扇形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

近鉄

弧の長さをｌとする
ｌ＝20-2ｒ
一方
ｌ＝2πｒ×θ/2π＝ｒθ
よって
20-2ｒ＝ｒθ
∴ θ＝-2+20/ｒ（ｒ＞0）

ここでｌ＞0より
20-2ｒ＞0
∴ｒ＜10
従って
0＜ｒ＜10

S＝πｒ^2× θ/2π
＝1/2ｒ^2θ
＝1/2ｒ^2（-2+20/ｒ）
＝-ｒ^2+10ｒ
微分して
-2r+10
ｒ＝5でSは極大値を取るので 、rの範囲を考慮すると
Sはｒ＝5で最大値25をとる。

ゲスト

ありがとうございます！