Question

ゲスト

この証明の意味が分かりません。

なぜ、△AEDと△AFDの合同を示さなくては行けなかったのか？また、そこからどのようにして△ABD:△ACD＝AB:AC になったのかが分かりません。解説お願いします!

大せ天 層屋問のと1ス克穫の革

る

三村(I つう c*
OUVV三CIVVツ 'う の2倫\
屋三時量
Sg⑥②

 

(⑥…… TV=ニQV 「GV2父下半
@②…… WVンニテVフ (GW王光

つゲ人      。06三(はフーQHVフ
2 dOVVスっ QVV
">2科OO OU

病垂北大せこ)OV 可V 克

らY (1 旦
|早理」
dV=テ(IOVV : ddVV

(| )

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フォルテ

角AED=角AFD=90°なので、
DEとDFはそれぞれ△ABDでABを底辺としたとき、△ACDでACを底辺としたときの高さになっています。
言葉では伝わりづらいかもしれないので、式で表すと
△ABD=1/2 ×AB×DE
△ACD=1/2 ×AC×DF
ここで△AED≡△AFDより、DE=DF(証明は解答の通りなので省略)なので、
△ABD:△ACD=AB:AC

つまり、高さが同じ2つの三角形だから、底辺を比べているということです。

まあ、解答を見ないとこの証明はなかなか思いつきませんね^_^

分かりづらい部分などあれば補足するので言ってください。

ゲスト

この証明は高さが同じことを示したかったということだったんですね。
ありがとうございました!